Нет, обязанности вести бухгалтерский учет при такой форме бизнеса не нужно. Законодательно это закреплено в части 2 статьи 6 Федерального закона "О бухгалтерском учете" ИП имеют право не вести бухгалтерский учет, тем более, если в компании один учредитель и работает один человек.